以下是Google浏览器实现下载任务跨平台同步的方法：
1. 登录谷歌账号：打开Chrome浏览器，点击右上角的个人头像或初始图标，选择“添加其他设备”，通过扫描二维码或输入账号密码的方式登录你的谷歌账户。若已登录，可跳过此步骤。
2. 进入同步设置页面：点击浏览器右上角的个人头像，选择“同步和谷歌服务”选项，进入同步设置页面。
3. 启用同步功能并勾选相关选项：在同步设置页面中，确保“同步一切”选项已开启，或者根据个人需求勾选需要同步的内容，如“自动填充”、“密码”、“书签”、“扩展程序”等。但需注意，目前谷歌浏览器默认的同步内容可能不包括下载任务，需要进一步操作来确保下载任务的同步。
4. 开启下载任务同步的间接方法：
- 使用第三方扩展程序：前往谷歌应用商店，搜索支持下载任务云同步的扩展程序，如“Download Cloud Sync”等。安装后，按照扩展程序的提示进行设置，将其与谷歌账户关联，从而实现下载任务的云同步。
- 利用浏览器书签同步功能：将下载任务相关的链接添加到书签中，然后确保在同步设置中勾选了“书签”选项，通过书签的同步来间接实现下载任务的同步。
5. 验证同步效果：在另一台已登录同一谷歌账户的设备上打开谷歌浏览器，检查下载任务是否已成功同步。如果使用了第三方扩展程序，需确保在该设备上也安装了相应的扩展程序。
总的来说，通过以上步骤和方法，您可以在Chrome浏览器中灵活地进行下载任务跨平台同步的管理，提升整体的使用体验。