以下是谷歌浏览器设置自动清理浏览记录的方法：
1. 进入设置页面：打开谷歌浏览器，点击右上角的三个点图标，在弹出的下拉选项中选择“设置”，进入浏览器的设置页面。
2. 找到隐私设置和安全性选项：在设置页面中，向下滚动，找到并点击“隐私设置和安全性”选项。
3. 进入网站设置：在隐私设置和安全性页面中，继续找到并点击“网站设置”选项。
4. 设置cookie和网站数据：在网站设置页面中，点击左侧菜单中的“Cookie和网站数据”选项。
5. 开启自动清除功能：在Cookie和网站数据设置界面中，找到“关闭所有窗口时清除cookie及网站数据”选项，点击其右侧的开关按钮，将其打开。这样，每次关闭谷歌浏览器时，浏览记录就会自动被清除。